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Regla del cociente
La regla del cociente es un método que sirve para encontrar la derivad de una función que es la del cociente.
La derivada del cociente de dos funciones es igual al producto del denominador por la derivada del numerador menos el numerador por la derivada del denominador dividido todo por el cuadrado del denominador. Esto es:
donde g(x) es diferente de cero.
-
EJEMPLO:
x
-
ƒ (x) = ————
x² + 1
Derivamos con la regla del cociente:
1·(x² + 1) - x·(2x)
ƒ '(x) = —————————
(x² + 1)²
x² + 1 - 2x²
ƒ '(x) = ——————
(x² + 1)²
1 - x²
ƒ '(x) = ————– ◄ RESPUESTA
(x² + 1)²
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